Dankzij het coronavirus heeft heel Nederland gehoord van ‘exponentiele groei’. Daarvan is sprake als iets elk tijdvak met een vast percentage stijgt. Het effect kan verbijsterend zijn. Stel je wint een bijzondere prijs. Je mag kiezen: Ofwel dertig dagen achtereen elke dag €1.000 cadeau. Of dertig dagen lang een exponentieel stijgend bedrag. Op de eerste dag één cent, op de tweede dag twee cent, op de derde vier cent, op de vierde acht cent, enzovoorts. Wat kies je?

De kritische lezer ruikt al dat de simpelste keuze, dertig keer €1.000, mogelijk niet de beste is. Toch is het verschil tussen de twee keuzes bizar groter dan het voelt. Reken maar mee. Bij 30 keer €1.000 heb je na dertig dagen €30.000. Maar bij het stijgende aantal centen heb je na dertig dagen: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ….. + 229(twee tot de 29e macht) centen. Alleen al het laatste bedrag (229) komt neer op 5,3687 x 100.000.000 cent, meldt mijn rekenmachine. Dat is 536.870.000 cent ofwel 5.368.700 euro! Met de voorafgaande 29 dagen erbij kom je uit op een bonus van meer dan tien miljoen euro.

Samengestelde rente is het achtste wereldwonder. Wie het begrijpt, verdient het… Wie het niet snapt… betaalt het. Albert Einstein (1879-1955), natuurkundige en Nobelprijswinnaar in 1921.

Bij geld heet exponentiele groei samengestelde rente of het rente-op-rente-effect. Dat doet voor je euro’s wat een besneeuwde helling voor een sneeuwbal doet. Terwijl de bal naar beneden suist, groeit hij sneller en sneller. Elk jaar plakt er nieuwe sneeuw (lees: rendement) aan je kapitaal. Over die gegroeide sneeuwbal krijg je wéér rendement. En weer. Enzovoorts. Zo groeit je geld aanvankelijk gestaag, maar op termijn steeds sneller. Stel je belegt een ton tegen gemiddeld vijf procent rendement per jaar. Na een jaar heb je dan 1,05 keer je beginkapitaal: 105.000 euro. Na tien jaar bezit je 1,05 x 1,05 x… (dit 10 keer) x 100.000 euro = 162.889 euro, een dikke anderhalf keer je inleg. Na veertig jaar zit je op 1,05 tot de veertigste macht (1,0540) x 100.000 is 703.999 euro, ruim zeven keer je ton. En na honderd jaar heb je – als er geen erfbelasting was – 131.501.258 euro bij elkaar.

Hoe hoger je jaarrendement des te verbijsterender het eindbedrag. Bij 8 procent winst per jaar bezit je na een eeuw een verpletterende sneeuwbal van bijna 2200 keer je investering.Maar pas op! Want bij kosten, inflatie of belasting kan exponentiële groei je nekken. Zo scheelt 1% extra kosten per jaar op je beleggingsfonds na dertig jaar 25% rendement. 2% extra kosten per jaar berooft je na drie decennia zelfs van 45% van je eindkapitaal. Je eindigt dan niet met twee ton voor je pensioen, maar met een luttele €110.000. De rest, €90.000, gaat naar je aanbieder. Dat lijkt tovenarij, maar is realiteit. Reken maar na op de wetenschappelijke rekenmachine op je smartphone. Of op berekenhet.nl (kies Sparen & Beleggen). Duik daar ook eens in het effect van inflatie of belasting op je appel voor de dorst. Meten is weten, bij corona én bij geld. Daar word je wijzer van.

Hoe crisisbestendig ben jij? Test jezelf hier!

Bestel Crisis-vitamines met korting 😊