Ben je ook niet zo dol op rekenwerk? Met deze cijfertrucs reken je als een pro

Stel je bent de commercieel directeur van een multinational. Je hebt een geweldige deal gesloten. Daarom wil de hoogste baas je in het zonnetje zetten met een bijzondere bonus. Je mag kiezen: dertig dagen achtereen elke dag 1.000 euro belastingvrij cadeau. Of dertig dagen lang het volgende stijgende bedrag: op de eerste dag één cent, op de tweede twee cent, op de derde vier cent, op de vierde acht cent, enzovoorts. Wat kies je? 

Ik hoop dat je het laatste gekozen hebt. Want bij 30 keer 1.000 euro beloning heb je na dertig dagen 30.000 euro bij elkaar. Maar bij het toenemend aantal centen heb je na dertig dagen: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ….. + 2^29 (twee tot de 29^e macht) centen vergaard. Alleen al het laatste bedrag (2^29) komt neer op 5,3687 x 100.000.000 cent, meldt mijn rekenmachine. Dat is 5.368.700 euro! Met de voorafgaande 29 dagen erbij kom je uit op een bonus van meer dan tien miljoen euro.

Bij deze laatste beloningsvorm is sprake van zogeheten exponentiële groei. De beroemde natuurkundige Albert Einstein noemde dit type groei het achtste wereldwonder, want exponentiele groei kan verbijsterend grote uitkomsten geven. Dit brengt groot voordeel als je jarenlang belegt of geld uitleent tegen een goed rendement. Het komt je echter duur te staan als je jaar na jaar een flink kosten- of rentepercentage op een financieel product betaalt. Dit soort berekeningen kan vrijwel geen mens op zijn gevoel juist inschatten. Het lukt je wel met een rekentruc, een rekenwebsite of een wetenschappelijke rekenmachine. Cijferen als een pro, doe je zo:

Zo reken je als een pro

• Met een rekentruc

Er is een handige truc om te bepalen wanneer een bezit of schuld zich door de bijschrijving van het jaarlijkse rendement of de jaarlijkse rente heeft verdubbeld: deel 70 door het verwachte percentage. Stel je investeert in een beleggingsfonds waarop je naar verwachting 7 procent rendement per jaar gaat halen. Dan zal je inleg naar verwachting zijn verdubbeld na 70 gedeeld door 7 is tien jaar.

• Met een rekenwebsite

Op berekenhet.nl kun je heel veel gratis berekeningen maken. Becijfer bijvoorbeeld de invloed van inflatie op je spaargeld over een aantal jaren. Of bereken het eindkapitaal bij een gemiddeld verwacht rendement.

• Met de wetenschappelijke rekenmachine op je mobiele telefoon

Op je mobiele telefoon zit waarschijnlijk een wetenschappelijke rekenmachine waarmee je kunt machtsverheffen. Als jij daarmee uit de voeten kunt, kun je zélf uitrekenen tot hoeveel 100.000 euro groeit als je het dertig jaar lang zou beleggen tegen gemiddeld zes procent rendement. Na 30 jaar heb je dan (1,06)³⁰ maal 100.000 euro. De uitkomst is het ongelofelijke bedrag van 574.349 euro.

Dit artikel is gebaseerd op mijn nieuwe boek: ‘Geld speelt geen rol. Waarom je leeft als een miljonair als je de baas bent over je eigen geld’. Als je het hier (op mijn website) bestelt, krijg je het (naar je eigen wens) gesigneerd thuisgestuurd.